МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
кафедра ЕОМ
Лабораторна робота №2
з дисципліни “ Паралельні та розподілені обчислення “
на тему:
“Паралельне представлення алгоритмів”
Львів – 2011
Мета: Вивчити можливості паралельного представлення алгоритмів. Набути навиків такого представлення.
Завдання:
Запропонувати та реалізувати локально-рекурсивний алгоритм обчислення виразу: , де А та В матриці з елементами та , відповідно . Матриця А задається однозначно і залежить лише від розмірності даних. Для матриці В: заштрихована область — довільні цілі числа, відмінні від нуля, а незаштрихована область - нулі.
4
111…111
011…110
…
011…110
111…111
Послідовність виконання роботи:
Програма з одноразовим присвоюванням.
Програма об’єднана з програмою реалізації оптимізованого локально-рекурсивного алгоритма, і подана в пункті 6.
Рекурсивні рівняння: Cij(k+1)=Cij(k)+Aij(k)*Bij(k), де Aij(k)=A[i][j], Bij(k)=B[i][j], k - індекс рекурсії.
Граф залежностей(n=4):
Оптимізований граф залежностей(n=4):
Аналітичні оцінки кількості арифметичних операцій та їх порівняння.
В локалізованому графі залежностей кількість операцій рівна N2(2N-1) де n кількість стовпців чи рядків матриці.(Для обчислення кожного з N2 елементів необхідно 2N-1 операцій)
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace Lab2
{
public partial class Form1 : Form
{
int[,] A;// = new int[10, 10];
int[,] B;// = new int[10, 10];
int Cnt = 0;
Random rnd = new Random();
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
int n = Convert.ToInt32(textBox1.Text);
//fill Matrix A
A = new int[n, n];
B = new int[n, n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
A[i, j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < n/2+1; i++)
{
for (int j = i; j < n-i; j++)
{
A[i, j] = 1;
A[n - 1 - i, j] = 1;
}
}
//output A
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
textBox2.Text += A[i, j].ToString() + " ";
}
textBox2.Text += Environment.NewLine;
}
textBox2.Text += Environment.NewLine;
//fill matrix B
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
B[i, j] = 0;
}
}
for (int i = n-1,k = 0; i > n/2-1; i--,k++)
{
for (int j = k; j < n; j++)
{
B[i, j] = rnd.Next(1,9);
}
}
//output B
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
textBox3.Text += B[i, j].ToString() + " ";
}
textBox3.Text += Environment.NewLine;
}
}
//function for output result
private void Show(int[, ,] C, int N, string msg, int cnt)
{
textBox4.Text += msg + Environment.NewLine;
for (int i = 0; i < C.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < C.GetLength(1); j++)
{
textBox4.Text += C[i, j, N].ToString() + "\t";
}
textBox4.Text += Environment.NewLine;
}
textBox4.Text += "======...
